主にdivertaコン2ndの反省です。
競プロに留まらず、関数の仕様を正しく理解していない状態で使用し、余計なバグを踏むことは非常に愚かな行為です。
組み込み関数や、ライブラリを使用する際は、必ずリファレンスを読み、その関数の使用を十分に理解した上で使用しましょう。
ちなみに、AtCoderで判定結果がREになった際は、例外処理機構（Pythonでいうtry-except文）を用いて、原因箇所を特定していくのがセオリーです。 これについては、以下記事が非常に参考になりました。 qiita.com
今回何があったか
B問題で、なぜか最後のテストケースでREになってしまい通りません。 コードをくまなく目grepしましたが、実装上おかしな部分は見当たりません。 当然、手元でサンプル入出力を試しても正常に動作しています。
try-exceptで様々な部分の例外を調べていたところ、以下の部分がヒットしました。
print(N - max(d.values()))
ここで、dはint型のdefaultdictです。dに格納されているのは、(p,q)をキーとして、座標間の差が(p,q)であるものの数を値として持っています。
この行をtry-exceptで囲み、submitすると、判定がWAに変わりました。この結果から、この部分が悪さをしていると断定できました。ここから詳細な原因の特定まで、かなり時間がかかってしまいました。
結局、N=1の際に、d.values()がempty listとなり、max関数がValueError例外を送出していたことが原因でした。
公式ドキュメントでは、以下の部分で説明されています。
The default argument specifies an object to return if the provided iterable is empty. If the iterable is empty and default is not provided, a ValueError is raised.
Built-in Functions — Python 3.7.3 documentation
Python3.4+から、max関数のオプションとしてdefaultというものが指定できるようになりました。defaultオプションを指定すると、仮にempty listがmax関数に渡された際、ValueErrorを送出せずに、defaultとして指定されている値を返却してくれます。
empty listの最大値を求めるというクエリは確かに不正ですね。この挙動は理にかなっています。
max関数のdefaultオプションの他には、以下のように配列のempty checkを行う方法もあります。こっちのほうがシンプルですね。
tmp = d.values() if tmp: print(N-max(tmp)) else: print(N)
そもそもN=0の場合だけはじけばよかった気もします。
まとめ
いずれにせよ、今回はmax関数の仕様を正確に把握していないことが原因です。考えてみれば、送出されているRuntimeErrorは非常に自然なもので、エラーメッセージを見ればすぐに原因がわかります。しかし、AtCoderでは、コンテスト終了までエラーの原因や発生箇所は閲覧することができません。また、実行環境が存在しない場合（コーディング面接中など）には、当然実行してエラーメッセージを確認することはできません。
プログラマーの中には、私のように、関数の呼び出し方法等の「うわべ」だけを見てわかった気になっている愚か者がいます。必ず、リファレンスを見る際は、引数や返り値の型、送出されうるエラーの種類と状況、関数の挙動などをしっかり理解することが大切です。
Happy Coding！
